Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:
a) A(1; 2) và B(3; 8)
b) A(2;1) và B(4; - 2)
Thay lần lượt toạ độ điểm A và B vào y = ax + b để lập ra hệ phương trình
Dựa vào các bước giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.
a) A(1; 2) và B(3; 8)
Advertisements (Quảng cáo)
Thay x = 1 và y = 2 vào y = ax + b ta có phương trình a + b = 2 (1)
Thay x = 3 và y = 8 vào y = ax + b ta có phương trình 3a + b = 8 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a + b = 2}\\{3a + b = 8}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 3}\\{b = - 1}\end{array}} \right.\)
b) A(2;1) và B(4; - 2)
Thay x = 2 và y = 1 vào y = ax + b ta có phương trình 2a + b = 1 (3)
Thay x = 4 và y = -2 vào y = ax + b ta có phương trình 4a + b = -2 (4)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2a + b = 1}\\{4a + b = - 2}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = \frac{{ - 3}}{2}}\\{b = 4}\end{array}} \right.\)