Chứng minh \(\widehat {CBA} = {90^o}\) hay \(AB \bot BO\) suy ra AB là tiếp tuyến. Lời giải bài tập, câu hỏi bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài 2. Tiếp tuyến của đường tròn. Trong Hình 16, AB = 9; BC = 12; AC = 15 và BC là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)...
Trong Hình 16, AB = 9; BC = 12; AC = 15 và BC là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Chứng minh \(\widehat {CBA} = {90^o}\) hay \(AB \bot BO\) suy ra AB là tiếp tuyến.
Advertisements (Quảng cáo)
Theo hình ta có: AB = 9; BC = 12; AC = 15
Suy ra BC2 = AB2 + AC2 nên tam giác ABC vuông tại B
Hay \(\widehat {CBA} = {90^o}\) suy ra \(AB \bot BC\)
Mà \(O \in BC\) nên \(AB \bot BO\)
Vậy AB đi qua B (B \( \in (O)\)) và \(AB \bot BO = R\) nên AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).