Bài 3 trang 89 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Trong Hình 16, AB = 9; BC = 12; AC = 15 và BC là đường kính của đường tròn...

Trong Hình 16, AB = 9; BC = 12; AC = 15 và BC là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Chứng minh $\widehat {CBA} = {90^o}$ hay $AB \bot BO$ suy ra AB là tiếp tuyến.

Theo hình ta có: AB = 9; BC = 12; AC = 15

Suy ra BC² = AB² + AC² nên tam giác ABC vuông tại B

Hay $\widehat {CBA} = {90^o}$ suy ra $AB \bot BC$

Mà $O \in BC$ nên $AB \bot BO$

Vậy AB đi qua B (B $\in (O)$) và $AB \bot BO = R$ nên AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).