Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo Bài 3 trang 97 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1:...

Bài 3 trang 97 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Dây cung AB chia đường tròn (O) thành hai cung...

Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình. - Gọi \(\overset\frown{AnB}\) là cung nhỏ và \(\overset\frown{AmB}\) là cung lớn rồi lập biểu thức theo đề bài để tính. Trả lời bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài 3. Góc ở tâm - góc nội tiếp. Dây cung AB chia đường tròn (O) thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Dây cung AB chia đường tròn (O) thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ.

a) Tính số đo mỗi cung

b) Chứng minh khoảng cách OH từ tâm O đến dây cung AB có độ dài bằng \(\frac{{AB}}{2}\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.

- Gọi \(\overset\frown{AnB}\) là cung nhỏ và \(\overset\frown{AmB}\) là cung lớn rồi lập biểu thức theo đề bài để tính.

- Chứng minh H là trung điểm AB.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

a) Gọi \(\overset\frown{AnB}\) là cung nhỏ và \(\overset\frown{AmB}\) là cung lớn có sđ\(\overset\frown{AmB}\) = 3sđ\(\overset\frown{AnB}\) (gt)

Mà sđ\(\overset\frown{AmB}\) + sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 360o

Do đó 4sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 360o

sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 360o: 4 = 90o

Vậy sđ\(\overset\frown{AmB}\) = 3sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 3. 90o = 270o .

b) Ta có \(\widehat {AOB}\)= sđ\(\overset\frown{AnB}\) (góc ở tâm chắn cung AB)

suy ra \(\widehat {AOB}\)= 90o

hay \(OH \bot AB\) tại H. Vậy H là trung điểm của AB.

Tam giác AOB vuông tại O có OH là đường trung tuyến nên OH = \(\frac{{AB}}{2}\).

Advertisements (Quảng cáo)