Bài 4 trang 34 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Giải các bất phương trìnha) x – 7 < 2 – x b) x + 2 \( \le \) 2...

Giải các bất phương trình

a) x – 7 < 2 – x

b) x + 2 \( \le \) 2 + 3x

c) 4 + x > 5 – 3x

d) –x + 7 \( \ge \) x – 3

Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)

- Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:

ax > - b

- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):

+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > - \frac{b}{a}\)

+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < - \frac{b}{a}\)

a) x – 7 < 2 – x

2x < 9

x < \(\frac{9}{2}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < \(\frac{9}{2}\).

b) x + 2 \( \le \) 2 + 3x

2x \( \ge \) 0

x \( \ge \) 0

Vậy nghiệm của bất phương trình là x \( \ge \) 0.

c) 4 + x > 5 – 3x

4x > 1

x > \(\frac{1}{4}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > \(\frac{1}{4}\).

d) –x + 7 \( \ge \) x – 3

2x \( \le \) 10

x \( \le \) 5

Vậy nghiệm của bất phương trình là x \( \le \) 5.