Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo Bài 8 trang 57 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1:...

Bài 8 trang 57 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Trục căn thức ở mẫu biểu thức \(\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 a}}\) với a > 0...

Dựa vào trục căn thức ở mẫu: Với hai biểu thức A và B thoả mãn \(AB \ge 0,B \ne 0\) \(\sqrt {\frac{A}{B}} = \sqrt {\frac{{A. Hướng dẫn cách giải/trả lời bài tập 8 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3. Trục căn thức ở mẫu biểu thức \(\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 a}}\) với a > 0, ta có kết quảA. \(\frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt a }}\)B...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Trục căn thức ở mẫu biểu thức \(\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 a}}\) với a > 0, ta có kết quả

A. \(\frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt a }}\)

B. \(\frac{{\left( {\sqrt 6 - \sqrt 3 } \right)\sqrt a }}{{3a}}\)

C. \(\frac{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\sqrt a }}{a}\)

D. \(\sqrt {2a} - \sqrt a \)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Advertisements (Quảng cáo)

Dựa vào trục căn thức ở mẫu: Với hai biểu thức A và B thoả mãn \(AB \ge 0,B \ne 0\)

\(\sqrt {\frac{A}{B}} = \sqrt {\frac{{A.B}}{{{B^2}}}} = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\sqrt {{B^2}} }} = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}\)

Answer - Lời giải/Đáp án

\(\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 3 }}{{\sqrt {3a} }} = \frac{{\left( {\sqrt 6 - \sqrt 3 } \right).\sqrt {3a} }}{{{{\left( {\sqrt {3a} } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {18a} - \sqrt {9a} }}{{3a}}\)

\( = \frac{{3\sqrt {2a} - 3\sqrt a }}{{3a}} = \frac{{3\sqrt a (\sqrt 2 - 1)}}{{3a}} = \frac{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{{\sqrt a }}\)

Vậy chọn đáp án A.

Advertisements (Quảng cáo)