Bài 8 trang 57 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 a}}$ với a > 0...

Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 a}}$ với a > 0, ta có kết quả

A. $\frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt a }}$

B. $\frac{{\left( {\sqrt 6 - \sqrt 3 } \right)\sqrt a }}{{3a}}$

C. $\frac{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\sqrt a }}{a}$

D. $\sqrt {2a} - \sqrt a$

Dựa vào trục căn thức ở mẫu: Với hai biểu thức A và B thoả mãn $AB \ge 0,B \ne 0$

$\sqrt {\frac{A}{B}} = \sqrt {\frac{{A.B}}{{{B^2}}}} = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\sqrt {{B^2}} }} = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}$

$\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 3 }}{{\sqrt {3a} }} = \frac{{\left( {\sqrt 6 - \sqrt 3 } \right).\sqrt {3a} }}{{{{\left( {\sqrt {3a} } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {18a} - \sqrt {9a} }}{{3a}}$

$= \frac{{3\sqrt {2a} - 3\sqrt a }}{{3a}} = \frac{{3\sqrt a (\sqrt 2 - 1)}}{{3a}} = \frac{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{{\sqrt a }}$

Vậy chọn đáp án A.