Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OAB ta có hệ thức theo r rồi tính r. - Thay r từ đó ta tính cạnh OA. Phân tích và giải bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài 2. Tiếp tuyến của đường tròn. Trong Hình 18, AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. a) Tính bán kính r của đường tròn (O). b) Tính chiều dài cạnh OA của tam giác ABO...
Trong Hình 18, AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B.
a) Tính bán kính r của đường tròn (O).
b) Tính chiều dài cạnh OA của tam giác ABO.
- Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OAB ta có hệ thức theo r rồi tính r.
- Thay r từ đó ta tính cạnh OA.
a) Ta có AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. Do đó \(AB \bot OB\).
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: OA = OC + CA = r + 2
Xét tam giác OAB vuông tại B, ta có:
OA2 = OB2 + AB2 (Áp dụng định lý Pythagore)
Suy ra \({(r + 2)^2} = {r^2} + {4^2}\)
\({r^2} + 4r + 4 = {r^2} + 16\)
4r = 12
r = 3 .
b) Xét tam giác OAB vuông tại B, ta có:
OA2 = OB2 + AB2 = 32 + 42 = 52.
Suy ra OA = 5.