Câu hỏi/bài tập:
Tính thể tích của hình nón biết:
a) Bán kính đáy 6 cm, chiều cao 12 cm;
b) Đường kính của mặt đáy là 7 m, chiều cao 10 m;
c) Diện tích đáy 152 cm2, chiều cao 6 cm;
d) Chu vi đáy 130 cm, chiều cao 24 cm.
Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:
Advertisements (Quảng cáo)
\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).
a) Thể tích hình nón là: \(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.12 = 24\pi \) (cm3).
b) Bán kính đáy là: \(r = \frac{d}{2} = \frac{7}{2}\) = 3,5 (m).
Thể tích hình nón là: \(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi .3,{5^2}.10 \approx 41\pi \) (m3).
c) Bán kính đáy \(r = \sqrt {\frac{{{S_{day}}}}{\pi }} = \sqrt {\frac{{152}}{\pi }} \approx 7\)cm
Thể tích hình nón là: \(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.7^2}.6 \approx 98\pi \) (cm3).
d) Bán kính đáy là: \(r = \frac{{130}}{{2\pi }} = \frac{{65}}{\pi }\) (cm).
Thể tích hình nón là: \(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi .{\left( {\frac{{65}}{\pi }} \right)^2}.24 \approx \frac{{33800}}{\pi }\) (cm3).