Bài tập 4 trang 92 Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tính thể tích của hình nón biết: Bán kính đáy 6 cm...

Tính thể tích của hình nón biết:

a) Bán kính đáy 6 cm, chiều cao 12 cm;

b) Đường kính của mặt đáy là 7 m, chiều cao 10 m;

c) Diện tích đáy 152 cm², chiều cao 6 cm;

d) Chu vi đáy 130 cm, chiều cao 24 cm.

Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:

$V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h$ (S là diện tích đáy của hình nón).

a) Thể tích hình nón là: $V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.12 = 24\pi$ (cm³).

b) Bán kính đáy là: $r = \frac{d}{2} = \frac{7}{2}$ = 3,5 (m).

Thể tích hình nón là: $V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi .3,{5^2}.10 \approx 41\pi$ (m³).

c) Bán kính đáy $r = \sqrt {\frac{{{S_{day}}}}{\pi }} = \sqrt {\frac{{152}}{\pi }} \approx 7$cm

Thể tích hình nón là: $V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.7^2}.6 \approx 98\pi$ (cm³).

d) Bán kính đáy là: $r = \frac{{130}}{{2\pi }} = \frac{{65}}{\pi }$ (cm).

Thể tích hình nón là: $V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi .{\left( {\frac{{65}}{\pi }} \right)^2}.24 \approx \frac{{33800}}{\pi }$ (cm³).