Dựa vào: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o. Gợi ý giải Giải bài tập 6 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương 9 . Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Biết \(\widehat {DAO}\) = 50o, \(\widehat {OCD}\) = 30o (Hình 5).
Câu hỏi/bài tập:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Biết \(\widehat {DAO}\) = 50o, \(\widehat {OCD}\) = 30o (Hình 5). Số đo của \(\widehat {ABC}\) là
A. 80o.
B. 90o.
C. 100o.
D. 110o.
Advertisements (Quảng cáo)
Dựa vào: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o.
OA = OD = R suy ra tam giác AOD cân tại O nên \(\widehat {DAO} = \widehat {ADO} = {50^o}\).
OC = OD = R suy ra tam giác COD cân tại O nên \(\widehat {DCO} = \widehat {CDO} = {30^o}\).
Tứ giác ABCD nội tiếp nên \(\widehat {ADC} + \widehat {ABC} = {180^o}\).
Suy ra \(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {ADC} = {180^o} - \widehat {ADO} - \widehat {CDO} = {180^o} - {30^o} - {50^o} = {100^o}\)
Chọn đáp án C.