Đọc kĩ dữ kiện đề bài để vẽ hình. Hướng dẫn giải Câu hỏi Thực hành 2 trang 68 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo - Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác.
Câu hỏi/bài tập:
Xác định tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều MNP có độ dài cạnh bằng 8 cm.
- Đọc kỹ dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Dựa vào: Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác và bán kính bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Gọi O là giao điểm của đường cao MA, NP và PC của tam giác MNP.
Ta có tam giác MNP đều nên MA, NB, PC là ba đường trung tuyến đồng thời là ba đường phân giác của tam giác.
Do đó, O là trọng tâm, đồng thời là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNP với bán kính r = OA = OB = OC.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là
r = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6} = \frac{{8\sqrt 3 }}{6} = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\) (cm).