Dựa vào: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o. Phân tích, đưa ra lời giải Câu hỏi Vận dụng 2 trang 71 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo - Bài 2. Tứ giác nội tiếp.
Câu hỏi/bài tập:
Trong hình vẽ minh họa của học sinh có một tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (Hình 7). Cho biết ^ABC = 70o, ^OCD = 50o. Tìm góc ^AOD.
Dựa vào: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o.
Advertisements (Quảng cáo)
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Do đó ^ABC+^ADC=180o suy ra ^ADC=180o−^ABC=180o−70o=110o.
Mà ^ADO+^OCD=^ADC suy ra ^ADO=110o−50o=60o.
Vì OA = OD = R nên tam giác OAD cân tại O
Suy ra ^OAD=^ADO=60o (tính chất tam giác cân)
Vậy tam giác OAD đều suy ra ^AOD=60o.