Hoạt động2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 26
Cho a, b, c là ba số thoả mãn a > b và b > c. Trong hai số a và c, số nào lớn hơn? Vì sao?
Dựa vào tính chất bắc cầu để kết luận.
Ta có a > b mà b > c suy ra a > c (bắc cầu).
Thực hành2
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 26
So sánh hai số m và n, biết \(m \le \pi \) và \(n \ge \pi \).
Dựa vào tính chất bắc cầu để kết luận.
Ta có \(m \le \pi \) mà \(n \ge \pi \) suy ra \(m \le n\).
Hoạt động3
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 26
Thay đổi dấu ? sau bằng dấu thích hợp (>; <):
a) 4 > 1
4 + 15 ? 1 + 15
b) – 10 < - 5
- 10 + (-15) ? – 5 + (-15)
Tính và so sánh.
a) 4 > 1
4 + 15 > 1 + 15
b) – 10 < - 5
- 10 + (-15) < – 5 + (-15)
Thực hành3
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 27
So sánh hai số - 3 + 2350 và – 2 + 2350
Dựa vào VD3 trang 27 làm tương tự.
Ta có – 3 < - 2. Cộng hai vế của bất đẳng thức với 2350, ta được:
- 3 + 2350 < – 2 + 2350.
Thực hành4
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 27
Cho hai số m và n thoả mãn m > n. Chứng tỏ m + 5 > n + 4
Dựa vào VD4 trang 27 làm tương tự.
Cộng 5 vào hai vế của bất đẳng thức m > n, ta được:
m + 5 > n + 5 (1)
Cộng n vào hai vế của bất đẳng thức 4 < 5, ta được:
4 + n < 5 + n hay n + 4 < n + 5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra m + 5 > n + 4 (bắc cầu).
Vận dụng1
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 27
Gọi a là số tuổi bạn Na, b là số tuổi của bạn Toàn, biết rằng bạn Toàn lớn tuổi hơn bạn Na. Hãy dùng bất đẳng thức để biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn đó ở hiện tại và sau ba năm nữa.
Dựa vào tính chất liên hệ giữa phép thứ tự và phép cộng:
Cho ba số a, b và c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Để biểu diễn bạn Toàn lớn tuổi hơn bạn Na, ta có bất đẳng thức
a < b
Sau 3 năm nữa, ta cộng 2 vế của bất đẳng thức với 3, ta được:
a + 3 < b + 3.
Advertisements (Quảng cáo)
Hoạt động4
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 27
Thay mỗi ? sau bằng dấu thích hợp (>;<):
a) 3 > 2
3.17 ? 2.17
b) – 10 < - 2
(-10).5 ? (-1).5
c) 5 > 3
5.(-2) ? 3.(-2)
d) -10 < -2
(-10).(-7) ? (-2).(-7)
Tính rồi so sánh.
a) 3 > 2
3.17 > 2.17
b) – 10 < - 2
(-10).5 < (-1).5
c) 5 > 3
5.(-2) < 3.(-2)
d) -10 < -2
(-10).(-7) > (-2).(-7)
Thực hành5
Trả lời câu hỏi Thực hành 5 trang 28
Hãy so sánh: (-163).(-75)15 và (-162).(-75)15
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
Cho ba số a, b, c và a > b.
- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
- Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Ta có – 163 < - 162
Nhân cả hai vế bất đẳng thức với (-75)15, ta được:
(-163).(-75)15 > (-162).(-75)15.
Thực hành6
Trả lời câu hỏi Thực hành 6 trang 28
Cho hai số m và n thoả mãn 0 < m2 < n2. Chứng tỏ \(\frac{3}{2}\)m2 < 2n2
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
Cho ba số a, b, c và a > b.
- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
- Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Nhân hai vế của bất đẳng thức m2 < n2 với 2, ta được:
2m2 < 2n2 (1)
Vì m2 > 0 nên khi nhân hai vế của bất đẳng thức 2 > \(\frac{3}{2}\), ta được:
2 m2 > \(\frac{3}{2}\) m2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{3}{2}\)m2 < 2n2 (bắc cầu).
Vận dụng2
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 28
Cho biết -10m\( \le \) -10n. Hãy so sánh m và n.
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
Cho ba số a, b, c và a > b.
- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
- Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Ta có: -10m\( \le \) -10n. Chia cả 2 vế bất đẳng thức cho (-10), ta được:
m \( \ge \) n.