Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Bài 1.13 trang 18 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Tìm...

Bài 1.13 trang 18 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Tìm các giá trị của \(m\) và \(n\) để đa thức sau bằng đa thức 0...

Cho đa thức bằng 0; + Suy ra được hệ phương trình; + Áp dụng cách giải hệ phương trình để tìm giá trị của \(m\) và \(n\). Trả lời bài tập 1.13 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá Bài 2. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Tìm các giá trị của \(m\) và \(n\) để đa thức sau bằng đa thức 0: \(P\left( x \right) = \left( {5m - 3n - 1} \right)x + m - 4n - 12\)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tìm các giá trị của \(m\) và \(n\) để đa thức sau bằng đa thức 0:

\(P\left( x \right) = \left( {5m - 3n - 1} \right)x + m - 4n - 12\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Cho đa thức bằng 0;

+ Suy ra được hệ phương trình;

+ Áp dụng cách giải hệ phương trình để tìm giá trị của \(m\) và \(n\).

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Để đa thức \(P\left( x \right) = 0\) thì \(\left( {5m - 3n - 1} \right)x + m - 4n - 12 = 0\)

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}5m - 3n - 1 = 0\\m - 4n - 12 = 0\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}5m - 3n = 1\\m - 4n = 12\end{array} \right.\).

Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta thu được hệ sau: \(\left\{ \begin{array}{l}5m - 3n = 1\\5m - 20n = 60\end{array} \right.\).

Trừ từng vế hai phương trình của hệ trên, ta được:

\(\begin{array}{l}\left( {5m - 3n} \right) - \left( {5m - 20n} \right) = 1 - 60\\5m - 3n - 5m + 20n = - 59\\17n = - 59\\n = \frac{{ - 59}}{{17}}.\end{array}\)

Thay \(n = \frac{{59}}{{17}}\) vào phương trình \(m - 4n = 12\), ta có:

\(\begin{array}{l}m - 4.\frac{{ - 59}}{{17}} = 12\\m = \frac{{ - 32}}{{17}}.\end{array}\)

Vậy khi \(m = \frac{{ - 32}}{{17}}\) và \(n = \frac{{ - 59}}{{17}}\) thì đa thức đã cho bằng đa thức 0.

Advertisements (Quảng cáo)