Bài 3.41 trang 73 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Thứ tự từ nhỏ đến lớn của các số $5\sqrt 8, \;8\sqrt 5, \;7\sqrt 6$ làA...

Thứ tự từ nhỏ đến lớn của các số $5\sqrt 8 ,\;8\sqrt 5 ,\;7\sqrt 6$ là

A. $5\sqrt 8 ,\;8\sqrt 5 ,\;7\sqrt 6$.

B. $5\sqrt 8 ,\;7\sqrt 6 ,\;8\sqrt 5$.

C. $8\sqrt 5 ,\;7\sqrt 6 ,\;5\sqrt 8$.

D. $7\sqrt 6 ,\;5\sqrt 8 ,\;8\sqrt 5$.

+ Sử dụng công thức $a\sqrt b = \sqrt {{a^2}b}$ khi $a \ge 0,b \ge 0$ để đưa các thừa số vào trong dấu căn.

+ So sánh các căn thức vừa biến đổi được và rút ra kết luận.

Ta có: $5\sqrt 8 = \sqrt {{5^2}.8} = \sqrt {200}$, $8\sqrt 5 = \sqrt {{8^2}.5} = \sqrt {320}$, $7\sqrt 6 = \sqrt {{7^2}.6} = \sqrt {294}$

Vì $200 < 294 < 320$ nên $\sqrt {200} < \sqrt {294} < \sqrt {320}$.

Do đó, các số sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là $5\sqrt 8 ,\;7\sqrt 6 ,\;8\sqrt 5$.

Chọn B