Bài 3.43 trang 73 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Giá trị của biểu thức $\frac{1}{{3 + \sqrt 5 }} + \frac{1}{{3 - \sqrt 5 }}$ làA. $\frac{3}{2}$. B. $\frac{1}{3}$...

Giá trị của biểu thức $\frac{1}{{3 + \sqrt 5 }} + \frac{1}{{3 - \sqrt 5 }}$ là

A. $\frac{3}{2}$.

B. $\frac{1}{3}$.

C. $\frac{1}{6}$.

D. $\frac{1}{2}$.

Thực hiện cộng hai phân số khác mẫu, với mẫu chung là $\left( {3 + \sqrt 5 } \right)\left( {3 - \sqrt 5 } \right)$ để tính.

$\frac{1}{{3 + \sqrt 5 }} + \frac{1}{{3 - \sqrt 5 }}$$= \frac{{3 - \sqrt 5 + 3 + \sqrt 5 }}{{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}}$$= \frac{6}{{{3^2} - {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}}}$$= \frac{6}{{9 - 5}}$$= \frac{6}{4}$$= \frac{3}{2}$

Chọn A