Bài 3.42 trang 73 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: $\sqrt {\frac{{36}}{x}} - \sqrt {\frac{{25}}{x}} = \frac{1}{4}$ khi x bằngA. 1. B. 4. C. 9. D...

$\sqrt {\frac{{36}}{x}} - \sqrt {\frac{{25}}{x}} = \frac{1}{4}$ khi x bằng

A. 1.

B. 4.

C. 9.

D. 16.

+ Tìm điều kiện xác định của x.

+ Sử dụng kiến thức: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: $\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|$ để rút gọn $\sqrt {\frac{{36}}{x}} ,\sqrt {\frac{{25}}{x}}$, từ đó tìm x.

Điều kiện: $x > 0$.

$\sqrt {\frac{{36}}{x}} - \sqrt {\frac{{25}}{x}} = \frac{1}{4}$

$\sqrt {\frac{{{6^2}}}{x}} - \sqrt {\frac{{{5^2}}}{x}} = \frac{1}{4}$

$6.\sqrt {\frac{1}{x}} - 5.\sqrt {\frac{1}{x}} = \frac{1}{4}$

$\sqrt {\frac{1}{x}} = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}}$

$\frac{1}{x} = \frac{1}{{16}}$

$x = 16$ (thỏa mãn điều kiện)

Chọn D