Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Bài 5.33 trang 127 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Tính...

Bài 5.33 trang 127 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Tính số đo x trong mỗi trường hợp ở Hình 5...

Vì góc DCA và góc DBA là các góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AD nên \(\widehat {DCA} = \widehat {DBA}\). Trả lời bài tập 5.33 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá Ôn tập chương 5. Tính số đo x trong mỗi trường hợp ở Hình 5.72...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tính số đo x trong mỗi trường hợp ở Hình 5.72.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) + Vì góc DCA và góc DBA là các góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AD nên \(\widehat {DCA} = \widehat {DBA}\).

Vì AB//CD nên \(x = \widehat {DCA}\).

b) + Vì góc QPN là góc nội tiếp chắn cung nhỏ NQ nên: \(sđ{{\overset\frown{QN}}_{nhỏ}}=2\widehat{NPQ}\)

+ \(sđ{{\overset\frown{QN}}_{nhỏ}}+sđ{{\overset\frown{PQ}}_{nhỏ}}={{180}^{o}}\) nên tính được số đo cung PQ nhỏ.

+ Vì góc MNQ là góc nội tiếp chắn cung nhỏ MQ, góc QNP là góc nội tiếp chắn cung nhỏ PQ của đường tròn (O). Mà $\widehat{MNQ}=\widehat{QNP}$ nên \(sđ{{\overset\frown{MQ}}_{nhỏ}}=sđ{{\overset\frown{PQ}}_{nhỏ}}\).

+ \(sđ{{\overset\frown{MN}}_{nhỏ}}=sđ{{\overset\frown{QN}}_{nhỏ}}-sđ{{\overset\frown{MQ}}_{nhỏ}}\).

+ Vì góc NQM là góc nội tiếp chắn cung nhỏ NM của (O) nên \(x = \frac{1}{2}{.80^o} = {40^o}\).

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Vì góc DCA và góc DBA là các góc nội tiếp cùng chắn cung AD nên \(\widehat {DCA} = \widehat {DBA} = {50^o}\).

Vì AB//CD nên \(x = \widehat {DCA} = {50^o}\).

b) Vì góc QPN là góc nội tiếp chắn cung nhỏ NQ nên:

\(sđ{{\overset\frown{QN}}_{nhỏ}}=2\widehat{NPQ}={{2.65}^{o}}={{130}^{o}}\).

Ta có: \(sđ{{\overset\frown{QN}}_{nhỏ}}+sđ{{\overset\frown{PQ}}_{nhỏ}}={{180}^{o}}\) nên

\(sđ{{\overset\frown{PQ}}_{nhỏ}}={{180}^{o}}-sđ{{\overset\frown{QN}}_{nhỏ}}={{180}^{o}}-{{130}^{o}}={{50}^{o}}\).

Vì góc MNQ là góc nội tiếp chắn cung nhỏ MQ, góc QNP là góc nội tiếp chắn cung nhỏ PQ của đường tròn (O). Mà $\widehat{MNQ}=\widehat{QNP}$ nên

\(sđ{{\overset\frown{MQ}}_{nhỏ}}=sđ{{\overset\frown{PQ}}_{nhỏ}}={{50}^{o}}\).

Ta có:

\(sđ{{\overset\frown{MN}}_{nhỏ}}=sđ{{\overset\frown{QN}}_{nhỏ}}-sđ{{\overset\frown{MQ}}_{nhỏ}}={{130}^{o}}-{{50}^{o}}={{80}^{o}}.\)

Vì góc NQM là góc nội tiếp chắn cung nhỏ NM của (O) nên \(x = \frac{1}{2}{.80^o} = {40^o}\).