Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và chỉ rõ các hệ số a, b, c:
a) \({x^2} - x = 3x + 1\)
b) \(3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2\)
c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\)
d) \({x^2} - m = 2(m + 1)x\), m là một hằng số.
Dựa vào phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) với a, b,c là ba số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc hai một ẩn (ẩn số x) hay nói gọn là phương trình bậc hai.
a) \({x^2} - x = 3x + 1\)
\({x^2} - 4x - 1 = 0\)
Advertisements (Quảng cáo)
Hệ số a = 1, b = - 4, c = -1.
b) \(3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2\)
\(\left( {3 - \sqrt 2 } \right){x^2} - 4x + 2 = 0\)
Hệ số a = \(3 - \sqrt 2 \), b = - 4, c = 2.
c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\)
\(\begin{array}{l}{\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\\{x^2} + 2x + 1 - 2x + 2 = 0\\{x^2} + 3 = 0\end{array}\)
Hệ số a = 1, b = 0, c = 3.
d) \({x^2} - m = 2(m + 1)x\), m là một hằng số.
\({x^2} - (2m + 2)x - m = 0\)
Hệ số a = 1, b = \(2m + 2\), c = - m.