Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Bài 7.23 trang 40 Toán 9 tập 2 – Cùng khám phá:...

Bài 7.23 trang 40 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Từ một mảnh giấy có dạng hình tròn bán kính R...

Tính diện tích đường tròn sau đó tính diện tích hình chữ nhật và lập tỉ số. Hướng dẫn giải bài tập 7.23 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá - Ôn tập chương 7. Từ một mảnh giấy có dạng hình tròn bán kính R, bạn Vy gấp lại thành một hình chữ nhật ABCD với chiều rộng AB = R như trong Hình 7.27...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Từ một mảnh giấy có dạng hình tròn bán kính R, bạn Vy gấp lại thành một hình chữ nhật ABCD với chiều rộng AB = R như trong Hình 7.27. Tính tỉ số diện tích của hình chữ nhật gấp được với diện tích mảnh giấy ban đầu. làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Tính diện tích đường tròn sau đó tính diện tích hình chữ nhật và lập tỉ số.

Answer - Lời giải/Đáp án

Diện tích mảnh giấy ban đầu là \(\pi {R^2}\)(đvdt)

Ta có AC = 2.AO = 2R.

Xét tam giác ABC vuông tại B có

\(BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{(2R)}^2} - {R^2}} = \sqrt 3 R\)

Suy ra diện tích hình chữ nhật là:

AB.BC = \(R.\sqrt 3 R = \sqrt 3 {R^2}\)(đvdt)

Vậy tỉ số diện tích của hình chữ nhật gấp được với diện tích mảnh giấy ban đầu là \(\frac{{\sqrt 3 {R^2}}}{{\pi {R^2}}} \approx 0,55\).