Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Bài 7.28 trang 40 Toán 9 tập 2 – Cùng khám phá:...

Bài 7.28 trang 40 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng nội tiếp trong đường tròn (O;R)...

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật bằng nửa đường chéo. Bước 1: Lập phương trình: Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số. Phân tích và giải bài tập 7.28 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá - Ôn tập chương 7. Hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng nội tiếp trong đường tròn (O;R). Diện tích hình tròn (O;R) là 5\(\pi \)cm2 . Chiều rộng của hình chữ nhật là: A. 2 cmB. 3 cmC. 4 cmD...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng nội tiếp trong đường tròn (O;R). Diện tích hình tròn (O;R) là 5\(\pi \)cm2 . Chiều rộng của hình chữ nhật là:

A. 2 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. 5 cm

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật bằng nửa đường chéo.

Bước 1: Lập phương trình:

Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Answer - Lời giải/Đáp án

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật là \(r = \sqrt {\frac{{5\pi }}{\pi }} = \sqrt 5 \) cm

Suy ra đường chéo hình chữ nhật là \(2\sqrt 5 \) cm

Gọi x (x > 0) là chiều rộng hình chữ nhật suy ra chiều dài hình chữ nhật là 2x

Ta có \({x^2} + 4{x^2} = {\left( {2\sqrt 5 } \right)^2}\) (Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông)

\(\begin{array}{l}5{x^2} = 20\\{x^2} = 4\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2(TM)}\\{x = - 2(L)}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy chiều rộng hình chữ nhật bằng 2 cm.

Chọn đáp án A.