Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn. Hướng dẫn cách giải/trả lời bài tập 7.21 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá - Ôn tập chương 7. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), AD là đường kính của (O) và H là trực tâm của \(\Delta \)ABC. Chứng minh BHCD là hình bình hành...
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), AD là đường kính của (O) và H là trực tâm của \(\Delta \)ABC. Chứng minh BHCD là hình bình hành.
Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình.
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.
Chứng minh BD // CH và BH // CD suy ra BHCD là hình bình hành.
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có BD \( \bot \) AB do \(\widehat {ABD} = {90^o}\) (góc chắn nửa đường tròn)
CH \( \bot \) AB (CH là đường cao \(\Delta \)ABC)
Suy ra BD // CH (1)
Ta có BH \( \bot \) AC (do BH là đường cao \(\Delta \)ABC)
CD \( \bot \) AC do \(\widehat {ACD} = {90^o}\) (góc chắn nửa đường tròn)
Suy ra BH // CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BHDC là hình bình hành.