Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) {2x−y=1x−2y=−1;
b) {0,5x−0,5y=0,51,2x−1,2y=1,2;
c) {x+3y=−25x−4y=28.
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
Từ một phương trình của hệ, biểu diễn x theo y (hoặc y theo x) rồi thế vào phương trình còn lại để được phương trình một ẩn. Giải phương trình vừa nhận được ta được nghiệm của hệ phương trình.
a) {2x−y=1x−2y=−1;
Advertisements (Quảng cáo)
Từ phương trình đầu ta có y=2x−1 thay vào phương trình thứ hai ta được x−2(2x−1)=−1 suy ra −3x+2=−1 nên x=1. Với x=1 ta có y=2.1−1=1.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (1;1).
b) {0,5x−0,5y=0,51,2x−1,2y=1,2;
Từ phương trình đầu ta có 0,5x=0,5+0,5y suy ra x=1+y thay vào phương trình thứ hai ta được 1,2(1+y)−1,2y=1,2 suy ra 1,2+0y=1,2 nên 0y=0 (luôn đúng) với y∈R tùy ý.
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (1+y;y) với y∈R tùy ý.
c) {x+3y=−25x−4y=28.
Từ phương trình đầu ta có x=−2−3y thay vào phương trình thứ hai ta được 5(−2−3y)−4y=28 suy ra −10−19y=28 nên y=−2.
Với y=−2 ta có x=−2−3.(−2)=4.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (4;−2).