Bài 1.9 trang 16 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau...

Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:

a) $\left\{ \begin{array}{l}12x - 5y + 24 = 0\\ - 5x - 3y - 10 = 0;\end{array} \right.$

b) $\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{3}x - y = \frac{2}{3}\\x - 3y = 2;\end{array} \right.$

c) $\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 1\\ - x + 2y = 0;\end{array} \right.$

d) $\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{9}x - \frac{3}{5}y = 11\\\frac{2}{9}x + \frac{1}{5}y = - 2.\end{array} \right.$

Để tìm nghiệm của hệ phương trình ta cần đưa phương trình đề bài đã cho về dạng $\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y = {c_1}\\{a_2}x + {b_2}y = {c_2}.\end{array} \right.$

Chú ý: Nếu kết quả màn hình cho “Infinite Sol” nên hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Nếu kết quả báo “No- Solution” thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

a) $\left\{ \begin{array}{l}12x - 5y + 24 = 0\\ - 5x - 3y - 10 = 0;\end{array} \right.$

Bấm máy tính ta được kết quả $x = - 2;y = 0.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $\left( -2; 0 \right).$

b) $\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{3}x - y = \frac{2}{3}\\x - 3y = 2;\end{array} \right.$

Bấm máy tính, màn hình hiển thị “Infinite Sol”.

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm có dạng $\left(x; \frac{1}{3}x - \frac{2}{3}\right)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$

c) $\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 1\\ - x + \frac{2}{3}y = 0;\end{array} \right.$

Bấm máy tính ta được kết quả $x = \frac{1}{2};y = \frac{1}{4}.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{4}} \right).$

d) $\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{9}x - \frac{3}{5}y = 11\\\frac{2}{9}x + \frac{1}{5}y = - 2.\end{array} \right.$

Bấm máy tính ta được kết quả $x = \frac{9}{2};y = - 15.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $\left( {\frac{9}{2}; - 15} \right).$