Bài 1.4 trang 10 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x = - 6\\5x + 4y = 1\end{array} \right...

a) Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x = - 6\\5x + 4y = 1\end{array} \right.$ có là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn không, vì sao?

b) Cặp số $\left( { - 3;4} \right)$ có là một nghiệm của hệ phương trình đó hay không, vì sao?

Hệ phương trình bậc nhất có dạng $\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a’x + b’y = c’\end{array} \right.$ gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Cặp $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là nghiệm của hệ khi cặp số đồng thời là nghiệm của cả 2 phương trình trong hệ.

a) Hệ phương trình đã cho là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vì $2x = - 6$ và $5x + 4y = 1$ là hai phương trình bậc nhất 2 ẩn thỏa mãn điều kiện $a \ne 0$ hoặc $b \ne 0.$

b) Thay $\left( { - 3;4} \right)$ vào hệ phương trình ta có $\left\{ \begin{array}{l}2.\left( { - 3} \right) = - 6\\5.\left( { - 3} \right) + 4.4 = 1\end{array} \right.$ (luôn đúng)

Vậy $\left( { - 3;4} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình.