Vì a,b>0 nên √16ab2=√16.√a.√b2và \sqrt {16a} = \sqrt {16}. Trả lời bài tập 3.10 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia. Rút gọn \(\frac{{ - 3\sqrt {16a} + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }} (với a > 0, b > 0). ...
Rút gọn \frac{{ - 3\sqrt {16a} + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }} (với a > 0,b > 0).
Vì a,b > 0 nên \sqrt {16a{b^2}} = \sqrt {16} .\sqrt a .\sqrt {{b^2}} và \sqrt {16a} = \sqrt {16} .\sqrt a
Advertisements (Quảng cáo)
Từ đó ta rút gọn biểu thức nhận được bằng cách \frac{{A + B}}{C} = \frac{A}{C} + \frac{B}{C}
Ta có:
\frac{{ - 3\sqrt {16a} + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }} \\= \frac{{ - 3.\sqrt {16} .\sqrt a + 5a.\sqrt {16} .\sqrt a .\sqrt {{b^2}} }}{{2\sqrt a }} \\= \frac{{ - 3.4.\sqrt a + 5a.4.\left| b \right|.\sqrt a }}{{2\sqrt a }}\\ = \frac{{ - 12\sqrt a }}{{2\sqrt a }} + \frac{{20ab\sqrt a }}{{2\sqrt a }} \\= - 6 + 10ab