Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 3.11 trang 51 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1:...

Bài 3.11 trang 51 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo...

Từ tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3 nên ta có chiều rộng là x thì chiều dài là \(\frac{4}{3}x\) Đường chéo d của hình chữ nhật được tính. Gợi ý giải bài tập 3.11 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia. Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4: 3. a) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình tivi...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3.

a) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình tivi. Viết công thức tính độ dài đường chéo d (inch) của màn hình ti vi theo x.

b) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimet) của màn hình ti vi loại 40 inch.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Từ tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3 nên ta có chiều rộng là x thì chiều dài là \(\frac{4}{3}x\)

Đường chéo d của hình chữ nhật được tính theo định lý Pythagore

Nên ta có \({\left( {\frac{4}{3}x} \right)^2} + {x^2} = {d^2}\) suy ra \(d = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{4}{3}x} \right)}^2}} \)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Ta có chiều rộng của màn hình ti vi hình chữ nhật là x (inch) mà tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3 nên ta có chiều dài của màn hình ti vi hình chữ nhật là \(\frac{4}{3}x\) (inch) .

Độ dài đường chéo d (inch) là \(d = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{4}{3}x} \right)}^2}} \) (inch) .

b) Ti vi loại 40 inch tức là chiều dài đường chéo d là 40 inch.

Do đó ta có \(40 = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{4}{3}x} \right)}^2}} \) nên \({40^2} = {x^2} + \frac{{16}}{9}{x^2}\) hay \(\frac{{25}}{9}{x^2} = {40^2}\) suy ra \({x^2} = 576\) nên \(x = 24\) hoặc \(x = - 24\).

Mà \(x > 0\) do x là độ dài của chiều rộng nên \(x = 24.\)

Với \(x = 24\) thì chiều dài của ti vi là \(\frac{4}{3}x = \frac{4}{3}.24 = 32\) (inch) .

Vậy chiều dài của ti vi là 32 inch và chiều rộng của ti vi là 24 inch.