Ta có \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|.\sqrt B \). Lời Giải bài tập 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) \(\sqrt {75} ;\)b) \(\sqrt {27a} \left( {a \ge 0} \right);\)c) \(\sqrt {50\sqrt 2 + 100} ;\)d) \(\sqrt {9\sqrt 5 - 18}...
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) \(\sqrt {75} ;\)
b) \(\sqrt {27a} \left( {a \ge 0} \right);\)
c) \(\sqrt {50\sqrt 2 + 100} ;\)
d) \(\sqrt {9\sqrt 5 - 18} .\)
Ta có \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|.\sqrt B \)
a) \(\sqrt {75} = \sqrt {25.3} = \sqrt {{5^2}.3} = 5\sqrt 3 \)
b) \(\sqrt {27a} = \sqrt {9.3} = \sqrt {{3^2}.3} = 3\sqrt 3 \)
c) \(\sqrt {50\sqrt 2 + 100} \)\( = \sqrt {25.2\sqrt 2 + 25.4} \)\( = \sqrt {25\left( {2\sqrt 2 + 4} \right)} \)\( = 5\sqrt {2\sqrt 2 + 4} \)
d) \(\sqrt {9\sqrt 5 - 18} = \sqrt {9\left( {\sqrt 5 - 2} \right)} = 3\sqrt {\sqrt 5 - 2} \)