Bài 3.5 trang 48 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Rút gọn các biểu thức sau...

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} ;$

b) $3\sqrt {{x^2}} - x + 1\left( {x < 0} \right);$

c) $\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \left( {x < 2} \right).$

Sử dụng kiến thức $\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|$

a) $\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt 5 } \right| = \sqrt 5 - 2$

b) $3\sqrt {{x^2}} - x + 1 = 3.\left| x \right| - x + 1 = - 3x - x + 1 = - 4x + 1$

c) $\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} = \left| {x - 2} \right| = 2 - x$