Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 4.29 trang 82 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1:...

Bài 4.29 trang 82 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat B = \alpha \) (H. 4. 37)...

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền là \(\sin \alpha \) Tỉ số giữa cạnh kề với cạnh huyền là \(\cos \alpha \) Định lý Pythagore. Hướng dẫn cách giải/trả lời bài tập 4.29 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat B = \alpha \) (H. 4. 37). a) Hãy viết các tỉ số lượng giác \(\sin \alpha ;\cos \alpha \)b) Sử dụng định lý Pythagore...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat B = \alpha \) (H.4.37).

a) Hãy viết các tỉ số lượng giác \(\sin \alpha ;\cos \alpha \)

b) Sử dụng định lý Pythagore, chứng minh rằng \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền là \(\sin \alpha \)

Advertisements (Quảng cáo)

Tỉ số giữa cạnh kề với cạnh huyền là \(\cos \alpha \)

Định lý Pythagore: cạnh huyền bình phương bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Ta có \(\sin \alpha = \frac{{AC}}{{BC}};\cos \alpha = \frac{{AB}}{{BC}}\)

b) Tam giác ABC vuông tại A nên ta có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (định lý Pythagore)

Nên ta có

\({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = {\left( {\frac{{AC}}{{BC}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{AB}}{{AC}}} \right)^2} = \frac{{A{C^2} + A{B^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{{B{C^2}}}{{B{C^2}}} = 1\) (đpcm).

Advertisements (Quảng cáo)