Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền là sinα Tỉ số giữa cạnh kề với cạnh huyền là cosα Định lý Pythagore. Hướng dẫn cách giải/trả lời bài tập 4.29 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, có ˆB=α (H. 4. 37). a) Hãy viết các tỉ số lượng giác sinα;cosαb) Sử dụng định lý Pythagore...
Cho tam giác ABC vuông tại A, có ˆB=α (H.4.37).
a) Hãy viết các tỉ số lượng giác sinα;cosα
b) Sử dụng định lý Pythagore, chứng minh rằng sin2α+cos2α=1
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền là sinα
Advertisements (Quảng cáo)
Tỉ số giữa cạnh kề với cạnh huyền là cosα
Định lý Pythagore: cạnh huyền bình phương bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.
a) Ta có sinα=ACBC;cosα=ABBC
b) Tam giác ABC vuông tại A nên ta có: AB2+AC2=BC2 (định lý Pythagore)
Nên ta có
sin2α+cos2α=(ACBC)2+(ABAC)2=AC2+AB2BC2=BC2BC2=1 (đpcm).