Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 5.39 trang 113 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1:...

Bài 5.39 trang 113 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Cho tam giác vuông ABC (A vuông). Vẽ hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại A...

Chứng minh ΔABC=ΔABC từ đó suy ra ^BAC=^BAC=90. Vận dụng kiến thức giải bài tập 5.39 trang 113 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 5. Cho tam giác vuông ABC (A vuông). Vẽ hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại A và A’. Chứng minh rằng: a) BA và BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của (C; CA)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác vuông ABC (A vuông). Vẽ hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại A và A’. Chứng minh rằng:

a) BA và BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của (C; CA).

b) CA và CA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của (B; BA).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Chứng minh ΔABC=ΔABC từ đó suy ra ^BAC=^BAC=90.

Do đó BA và BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của (C; CA).

b) Lần lượt chứng minh CA và CA’ là các tiếp tuyến của (B; BA).

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Xét tam giác ABC và tam giác A’BC có:

Advertisements (Quảng cáo)

BA = BA’

BC chung

CA = CA’

Suy ra: ΔABC=ΔABC(c.c.c)

Do đó: ^BAC=^BAC=90 (hai góc tương ứng)

Suy ra: CABA tại A’ nên BA’ là tiếp tuyến của (C; CA)

Lại có: CABA tại A nên BA là tiếp tuyến của (C; CA)

Vậy CA và CA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của (C; CA).

b) CABA tại A’ nên CA’ là tiếp tuyến của (B; BA)

CABA tại A nên CA là tiếp tuyến của (B; BA)

Vậy BA và BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của (B; BA).

Advertisements (Quảng cáo)