Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Giải mục 2 trang 9 Toán 9 Kết nối tri thức tập...

Giải mục 2 trang 9 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 4\\4x + 3y = 5\end{array} \right. ?...

Phân tích và giải LT3, VD mục 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Trong hai cặp số (left( {0; - 2} right)) và (left( {2; - 1} right), ) cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình(left{ begin{array}{l}x - 2y = 44x + 3y = 5end{array} right. ?...

Luyện tập3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 9

Trong hai cặp số \(\left( {0; - 2} \right)\) và \(\left( {2; - 1} \right),\) cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 4\\4x + 3y = 5\end{array} \right.?\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là nghiệm của hệ phương trình khi nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ.

Answer - Lời giải/Đáp án

Thay \(\left( {0; - 2} \right)\) vào hệ đã cho ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}0 - 2.\left( { - 2} \right) = 4\\4.0 + 3\left( { - 2} \right) = -6 \ne 5\end{array} \right.\)

Nên \(\left( {0; - 2} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Thay \(\left( {2; - 1} \right)\) vào hệ đã cho ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}2 - 2.\left( { - 1} \right) = 4\\4.2 + 3\left( { - 1} \right) = 5\end{array} \right.\)

Nên \(\left( {2; - 1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.


Vận dụng

Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 9

Xét bài toán cổ trong tình huống mở đầu. Gọi x là số cam, y là số quýt cần tính \(\left( {x;y \in {\mathbb{N}^*}} \right),\) ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 17\\10x + 3y = 100\end{array} \right.\)

Trong hai cặp số \(\left( {10;7} \right)\) và \(\left( {7;10} \right),\) cặp số nào là nghiệm của hệ phương trỉnh trên? Từ đó cho biết phương án về số cam và số quýt thỏa mãn yêu cầu của bài toán cổ.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Để giải bài toán, ta cần tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho. Cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là nghiệm của hệ phương trình khi nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ.

Answer - Lời giải/Đáp án

Thay \(\left( {10;7} \right)\) vào hệ đã cho ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}10 + 7 = 17\\10.10 + 3.7 = 121 \ne 100\end{array} \right.\)

Nên \(\left( {10;7} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Thay \(\left( {7;10} \right)\) vào hệ đã cho ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}7 + 10 = 17\\10.7 + 3.10 = 100\end{array} \right.\)

Nên \(\left( {7;10} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Vậy số quả quýt là 7 quả, số quả cam là 10 quả.