Bài C3 trang 15 vật lí 9, Hãy chứng minh công thức tính điện trở tương đương...

C3. Hãy chứng minh công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở R₂, R₃ mắc  song song là:  \(\frac{1}{R_{td}}\) = \(\frac{1}{R_{1}}\) + \(\frac{1}{R_{2}}.\)  

Từ đó suy ra:                         \(R_{td}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}.\)

Hướng dẫn.

Trong mạch gồm hai điện trở R₂, R₃ mắc song song, cường độ dòng điện chạy qua các điện trở là: \(I_{1}=\frac{U_{1}}{R_{1}}\) và \(I_{2}=\frac{U_{2}}{R_{2}}\), trong đó U₁ = U₂. 

Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch là I = I₁ + I₂ = \(\frac{U}{R_{1}}+\frac{U}{R_{2}}\) = \(\frac{U}{R_{td}}\). Từ đó ta có  \(\frac{1}{R_{td}}\) = \(\frac{1}{R_{1}}\) + \(\frac{1}{R_{2}}.\) 

 Suy ra:  \(R_{td}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}.\)