Câu hỏi/bài tập:
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Giả thiết rằng biến cố “Sinh con trai” và biến cố “Sinh con gái” là đồng khả năng. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Gia đình đó có cả con trai và con gái”;
B: “Gia đình đó có con trai”.
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Kí hiệu T và G lần lượt là con trai, con gái. Không gian mẫu của phép thử là: \(\Omega = \) {(TG; GT; TT; GG}. Có 4 kết quả có thể là đồng khả năng.
- Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là TG, GT. Vậy \(P\left( A \right) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\).
- Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là TG, GT, TT. Vậy \(P\left( B \right) = \frac{3}{4}\).