Câu 1, 2, 3 trang 28 vở bài tập Toán 5 tập 2: Bài 109. Luyện tập chung...

1. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có :

a. Chiều dài 1,5m, chiều rộng 0,5m và chiều cao 1,1m

b. Chiều dài \({4 \over 5}dm\) , chiều rộng \({1 \over 3}dm\) , chiều cao \({3 \over 4}dm\) 

2. Một hình lập phương có cạnh 5cm. Nếu cạnh của hình lập phương gấp lên 4 lần thì diện tích xung quanh ; diện tích toàn phần của nó gấp lên bao nhiêu lần ?

3. Viết số đo thích hợp vào ô trống :

 Bài giải

1.

a. Chu vi mặt đáy hình hộp chữ nhật là :

(1,5 + 0,5) ⨯ 2 = 4 (m)

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là :

4 ⨯ 1,1 = 4,4 (m²)

Diện tích mặt đáy hình hộp chữ nhật là :

1,5 ⨯ 0,5 = 0,75 (m²)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là :

4,4 + 2 ⨯ 0,75 = 5,9 (m²)
b. Chu vi mặt đáy hình hộp chữ nhật là :

 \(\left( {{4 \over 5} + {1 \over 3}} \right) \times 2 = {{34} \over {15}}\left( m \right)\)

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là :

 \({{34} \over {15}} \times {3 \over 4} = {{17} \over {10}}\,\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích mặt đáy hình hộp chữ nhật là :

 \({4 \over 5} \times {1 \over 3} = {4 \over {15}}\,\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là :

 \({{17} \over {10}} + 2 \times {4 \over {15}} = {{67} \over {30}}\,\left( {{m^2}} \right)\)

Đáp số : a. 4,4m² ; 5,9m² ; b. \({{17} \over {10}}{m^2}\,;\,{{67} \over {30}}{m^2}\)  

2.

Bài giải

Hình lập phương cạnh 5cm.

Tính :

Diện tích một mặt hình lập phương :

5 ⨯ 5 = 25 (cm²)

Diện tích xung quanh hình lập phương :

25 ⨯ 4 = 100 (cm²)

Diện tích toàn phần hình lập phương :

25 ⨯ 6 = 150 (cm²)

Cạnh của hình lập phương sau khi tăng lên 4 lần :

4 ⨯ 5 = 20 (cm)

Diện tích một mặt hình lập phương mới :

20 ⨯ 20 = 400 (cm²)

Diện tích xung quanh hình lập phương mới :

400 ⨯ 4 = 1600 (cm²)

Diện tích toàn phần hình lập phương mới :

400 ⨯ 6 = 2400 (cm²)

Để xác định số lần tăng lên là bao nhiêu, ta thực hiện : Lấy diện tích xung quanh (toàn phần) mới (sau khi tăng) chia cho diện tích xung quanh (toàn phần) cũ (trước khi tăng), ta được số lần tăng lên :

1600 : 100 = 16 (lần)

2400 : 150 = 16 (lần)

Vậy diện tích xung quanh, toàn phần sau khi cạnh đáy gấp lên 4 lần thì tăng 16 lần.

3.

Chu vi mặt đáy hình hộp (1) : (3 + 2) ⨯ 2 = 10m

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật (1) :

10 ⨯ 4 = 40m²

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật (1) :

40 + 2 ⨯ 3 ⨯ 2 = 52m²

Chiều rộng mặt đáy hình hộp chữ nhật (2) :

 \(2:2 – {4 \over 5} = {1 \over 5}dm\)

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật (2) :

 \(2 \times {1 \over 3} = {2 \over 3}d{m^2}\)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật (2) :

 \({2 \over 3} + 2 \times {1 \over 5} \times {4 \over 5} = {{74} \over {75}}d{m^2}\)

Chiều dài mặt đáy hình hộp chữ nhật (3) :

4 : 2 – 0,6 = 1,4cm

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật (3) :

4 ⨯ 0,5 = 2cm²

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật (3) :

2 + 2 ⨯ 1,4 ⨯ 0,6 = 3,68cm²