Kiến thức cần nhớ
Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của chúng.
Giải bài tập
Bài 1: So sánh hai phân số:
a) \({3 \over 4}\) và \({4 \over 5}\)
b) \({5 \over 6}\) và \({7 \over 8}\)
c) \({2 \over 5}\) và \({3 \over 10}\)
a) Quy đồng mẫu số hai phân số \({3 \over 4}\) và \({4 \over 5}\) :
\({3 \over 4} = {{3 \times 5} \over {4 \times 5}} = {{15} \over {20}};{4 \over 5} = {{4 \times 4} \over {5 \times 4}} = {{16} \over {20}}\)
Vì \({{15} \over {20}} < {{16} \over {20}}\) nên \({3 \over 4}\) < \({4 \over 5}\)
b) Quy đồng mẫu số hai phân số \({5 \over 6}\) và \({7 \over 8}\)
\({5 \over 6} = {{5 \times 8} \over {6 \times 8}} = {{40} \over {48}};{7 \over 8} = {{7 \times 6} \over {8 \times 6}} = {{42} \over {48}}\)
Vì \({{40} \over {48}} < {{42} \over {48}}\)
nên \({5 \over 6}\) < \({7 \over 8}\)
c) Quy đồng mẫu số phân số \({2 \over 5}\) và giữ nguyên phân số \({3 \over 10}\)
\({2 \over 5} = {{2 \times 2} \over {5 \times 2}} = {4 \over {10}}\)
Vì \({4 \over {10}} > {3 \over {10}}\) nên \({2 \over 5}\) > \({3 \over 10}\)
Bài 2. Rút gọn rồi so sánh hai phân số:
\({6 \over {10}}\) và \({4 \over 5}\) b) \({3 \over 4}\) và \({6 \over {12}}\)
a) Rút gọn phân số \({6 \over {10}}\) và giữ nguyên phân số \({4 \over 5}\)
\({6 \over {10}} = {{6:2} \over {10:2}} = {3 \over 5}\)
Vì \({3 \over 5}<{4 \over 5}\) nên \({6 \over {10}}\) < \({4 \over 5}\)
b) Rút gọn phân số \({6 \over {12}}\) và giữ nguyên phân số \({3 \over 4}\)
\({6 \over {12}} = {{6:3} \over {12}} = {2 \over 4}\)
Ta có \({3 \over 4}\) > \({2 \over 4}\) nên \({3 \over 4}\) > \({6 \over {12}}\)
Bài 3. Mai ăn \({3 \over 8}\) cái bánh, Hoa ăn \({2 \over 5}\) cái bánh. Ai ăn nhiều bánh hơn?
Quy đồng mẫu số hai phân số:
\(\eqalign{
& {3 \over 8} = {{3 \times 5} \over {8 \times 5}} = {{15} \over {40}} \cr
& {2 \over 5} = {{2 \times 8} \over {5 \times 8}} = {{16} \over {40}} \cr} \)
Vì \({{16} \over {40}} > {{15} \over {40}}\) nên Hoa là người ăn nhiều bánh hơn.