Giải bài 10 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài 1. Tọa độ của vectơ
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(xA;yA);B(xB;yB);C(xC;yC);D(xD;yD). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi xA+xC=xB+xD và yA+yC=yB+yD
Bước 1: Xxác định tọa độ vectơ →AB và →DC
Bước 2: Áp dụng kết quả tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi →DC=→AB để chứng minh
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: →AB=(xB−xA;yB−yA) và →DC=(xC−xD;yC−yD)
ABCD là hình bình hành ⇔→AB=→CD⇔{xB−xA=xC−xDyB−yA=yC−yD⇔{xB+xD=xC+xAyB+yD=yC+yA (ĐPCM)