Bài 2 trang 42 SBT toán 10 Cánh diều: Cho đồ thị hàm số (y = fleft( x right)) ở Hình 4. Phát biểu nào sau đây là đúng?...

Cho đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ ở Hình 4. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm của hoành độ bằng 1

B. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung bộ bằng -1

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - 1; + \infty } \right)$, ngịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$

D. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

Hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên $\left( {a;b} \right)$ khi $\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a;b} \right),{x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)$

Hàm số $f\left( x \right)$ nghịch biến trên $\left( {a;b} \right)$ khi $\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a;b} \right),{x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)$

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tọa độ (-1;0) => A sai

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0;1) => B sai

Quan sát đồ thị, ta thấy: Đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải => Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

Chọn D.