Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 23 trang 13 SBT Toán 10 Cánh Diều: Cho n điểm...

Bài 23 trang 13 SBT Toán 10 Cánh Diều: Cho n điểm phân biệt (n > 1). Biết rằng, số đoạn thẳng có hai đ...

Giải bài 23 trang 13 sách bài tập toán 10 - Cánh diều - Bài 3. Tổ hợp

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho n điểm phân biệt (n > 1). Biết rằng, số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong n điểm đã cho bằng 78. Tìm n.

Bước 1: Tính số đoạn thẳng được tạo từ n điểm tạo thành phương trình ẩn n với vế phải bằng 78

Bước 2: Giải phương trình tìm được ở bước 1 để tìm n

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Số đoạn thẳng có 2 đầu mút là 2 trong n điểm đã cho là: C2n=n!2!(n2)!

Theo đề bài, ta có số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong n điểm đã cho bằng 78 nên có PT:

n!2!(n2)!=78n(n1)(n2)!2(n2)!=78n(n1)2=78

                        n(n1)=156n2n156=0 [n=13n=12

n ≥ 2 nên ta nhận n = 13

Vậy n = 13 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Advertisements (Quảng cáo)