Bài 29 trang 47 SBT Toán 10 Cánh Diều: Cho tập hợp A gồm 2022 số nguyên dương liên tiếp: 1, 2, 3, …, 2022. Chọn ngẫu nhiên...

Cho tập hợp A gồm 2022 số nguyên dương liên tiếp: 1, 2, 3, …, 2022. Chọn ngẫu nhiên 2 số thuộc tập hợp A. Xác suất của biến cố “Tích 2 số được chọn là số chẵn” là:

A. $\frac{{C_{1011}^2}}{{C_{2022}^2}}$                B. $1 - \frac{{C_{1011}^2}}{{C_{2022}^2}}$             C. $\frac{1}{2}$                    D. $1 - \frac{{C_{2022}^2}}{{C_{4022}^2}}$

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu $P\left( A \right)$ được xác định bởi công thức: $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}$, trong đó $n\left( A \right)$ và $n\left( \Omega  \right)$ lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và $\Omega$

Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là $\overline A$ và $P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1$

+ Chọn ngẫu nhiên 2 số thuộc tập hợp A $\Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{2022}^2$

+ Tính xác suất để tích 2 số được chọn là số lẻ à 2 số được chọn đều là số lẻ à Chọn 2 trong số 1011 số lẻ của dãy $\Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = 1 - \frac{{C_{1011}^2}}{{C_{2022}^2}}$

Chọn B.