Bài 32 trang 48 SBT Toán lớp 10 Cánh Diều: Có 20 tấm thẻ màu xanh, 30 tấm thẻ màu đỏ. Người ta chọn ra đồng thời 18 tấm thẻ. Tí...

Có 20 tấm thẻ màu xanh, 30 tấm thẻ màu đỏ. Người ta chọn ra đồng thời 18 tấm thẻ. Tính xác suất của biến cố A “Trong 18 tấm thẻ được chọn ra ít nhất một tấm thẻ màu xanh”

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu $P\left( A \right)$ được xác định bởi công thức: $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}$, trong đó $n\left( A \right)$ và $n\left( \Omega  \right)$ lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và $\Omega$

Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là $\overline A$ và $P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1$

+ Mỗi cách chọn 18 tấm thẻ từ 50 tấm thẻ $\Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{50}^{18}$

+ Xét biến cố đối $\overline A$: “Trong 18 tấm thẻ được chọn ra không có tấm thẻ màu xanh” là biến cố đối của biến cố A $\Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_{30}^{18}$

$\Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = 1 - \frac{{C_{30}^{18}}}{{C_{50}^{18}}}$