Bài 33 trang 48 SBT Toán 10 Cánh Diều: Lớp 10A có 16 nam và 24 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn để phân công trực nhật. Tính xác s...

Lớp 10A có 16 nam và 24 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn để phân công trực nhật. Tính xác suất của biến cố A “Trong 5 bạn được chọn có 2 bạn nam và 3 bạn nữ”

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu $P\left( A \right)$ được xác định bởi công thức: $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}$, trong đó $n\left( A \right)$ và $n\left( \Omega  \right)$ lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và $\Omega$

+ Mỗi cách chọn 5 bạn từ 40 học sinh $\Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{40}^5$

+ Chọn 2 bạn nam và 3 bạn nữ $\Rightarrow n\left( A \right) = C_{16}^2.C_{24}^3$

$\Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_{16}^2.C_{24}^3}}{{C_{40}^5}} = \frac{{10120}}{{27417}}$