Bài 3 trang 24 SBT toán 10 Cánh diều: Miền nghiệm của bất phương trình (x - 2y < 4) được xác định bởi miền nào (nửa m...

Miền nghiệm của bất phương trình $x - 2y < 4$ được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể d) sau đây?

A. 

B. 

C. 

D. 

• Bước 1: Vẽ đường thẳng $d:x - 2y = 4$.
• Bước 2: Lấy một điểm $M\left( {{x_o};{y_o}} \right)$ không nằm trên d (ta thường lấy gốc tọa độ O nếu $c \ne 0$. Tính $a{x_o} + b{y_o}$ và so sánh với c
• Bước 3: Kết luận
  • Nếu $a{x_o} + b{y_o} < c$thì nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng d) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình $ax + by < c$
  • Nếu $a{x_o} + b{y_o} > c$ thì nửa mặt phẳng (không kể d) không chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình $ax + by > c$

• Vẽ đường thẳng $d:x - 2y = 4$ đi qua hai điểm có tọa độ (4; 0) và (0; – 2).
• Lấy điểm $O\left( {0;0} \right)$. Ta có: $0 - 2.0 = 0 < 4$(luôn đúng)

Do đó điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Khi đó miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ d (không kể d), chứa gốc tọa độ.

Chọn B