Bài 2 trang 27 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ...

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy

a) $x + y - 1 > 0$

b) $x - 1 \ge 0$ 

c) $- y + 2 \le 0$

Bước 1: Vẽ đường thẳng của phương trình $2x - 5y + 10 = 0$

Bước 2: Xét 1 điểm bất kỳ thay vào bất phương trình và kết luận

a) Vẽ đường thẳng ${d_1}:x + y - 1 = 0$ đi qua hai điểm $A\left( {0;1} \right)$ và $B\left( {1;0} \right)$

Xét gốc tọa độ $O\left( {0;0} \right)$

Ta thấy $O \notin {d_1}$ và $2.0 - 5.0 + 10 = 10 > 0$. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ ${d_1}$và khôngchứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo như hình dưới)

b) Vẽ đường thẳng ${d_2}:x - 1 = 0$song song với trục tung và đi qua điểm $A\left( {1;0} \right)$

Xét gốc tọa độ $O\left( {0;0} \right)$

Ta thấy $O \notin {d_2}$ và $0 - 1 =  - 1 < 0$. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa bờ ${d_2}$và khôngchứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo như hình dưới)

c) Vẽ đường thẳng ${d_3}: - y + 2 = 0$song song với trục hoành và đi qua điểm $A\left( {0;2} \right)$

Xét gốc tọa độ $O\left( {0;0} \right)$

Ta thấy $O \notin {d_3}$ và $- 0 + 2 = 2 > 0$. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa bờ ${d_3}$và khôngchứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo như hình dưới)