Giải các phương trình sau:
a) 2√x2+4x−7=√−4x2+38x−432√x2+4x−7=√−4x2+38x−43
b) √6x2+7x−1−√−29x2−41x+10=0√6x2+7x−1−√−29x2−41x+10=0
Bước 1: Chuyển các căn thức về hai vế khác nhau, bình phương hai vế
Bước 2: Rút gọn và giải phương trình bậc hai đó
Bước 3: Thay nghiệm vừa tìm được vào phương trình ban đầu và kết luận
Advertisements (Quảng cáo)
a) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
4(x2+4x−7)=−4x2+38x−43⇒8x2−22x+15=0
⇒x=32 hoặc x=54
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có x=32 thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là x=32
b) Chuyển các dấu căn về hai vế khác nhau, bình phương hai vế ta được:
√6x2+7x−1−√−29x2−41x+10=0⇒√6x2+7x−1=√−29x2−41x+10⇒6x2+7x−1=−29x2−41x+10⇒35x2+48x−11=0
⇒x=−117 hoặc x=15
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy hai giá trị đều thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là x=−117 và x=15