Bài 2 trang 100 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 4 lần. Tính xác suất của các biến cố:...

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 4 lần. Tính xác suất của các biến cố:

a) “Cả 4 lần đều xuất hiện mặt giống nhau”

b) “Có đúng 1 lần xuất hiện mặt sấp, ba lần xuất hiện mặt ngửa”

Phép thử có không gian mẫu gồm hữu hạn các kết quả có cùng khả năng xảy ra và A là 1 biến cố

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu $P\left( A \right)$ được xác định bởi công thức: $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}$, trong đó $n\left( A \right)$ và $n\left( \Omega  \right)$ lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và $\Omega$

Tung một đồng xu 4 lần. Mỗi lần có 2 kết quả có thể xảy ra (sấp hoặc ngửa)

Do dó, tổng số kết quả có thể xáy ra là: $n\left( \Omega  \right) = 2.2.2.2 = 16$

a) Gọi A là biến cố “Cả 4 lần đều xuất hiện mặt giống nhau”

Chỉ có 2 kết quả là: Cả bốn mặt đều là mặt sấp hoặc Cả bốn mặt đều là mặt ngửa.

$\Rightarrow n\left( A \right) = 2$

$\Rightarrow$Xác suất của biến cố A là: $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{2}{{16}} = \frac{1}{8}$

b) Gọi B là biến cố “Có đúng 1 lần xuất hiện mặt sấp, ba lần xuất hiện mặt ngửa”

Các trường hợp đó là: SNNN, NSNN, NNSN, NNNS

$\Rightarrow n\left( B \right) = 4$

$\Rightarrow$Xác suất của biến cố B là:$P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{4}{{16}} = \frac{1}{4}$