Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các số liệu sau:
a)
Giá trị |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Tần số |
5 |
8 |
4 |
2 |
1 |
b)
Giá trị |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
Tần số |
10 |
Advertisements (Quảng cáo) 8 |
4 |
2 |
1 |
- Dùng công thức tìm số trung bình ¯x=n1x1+n2x2+...+nkxkn
Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tính cỡ mẫu n, tìm tứ phân vị thứ hai Q2(chính là trung vị của mẫu).
Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái Q2 (không bao gồm Q2 nếu n lẻ)
Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải Q2 (không bao gồm Q2 nếu n lẻ)
- Chỉ ra mốt là giá trị có tần số lớn nhất.
a) Số trung bình của mẫu số liệu là: ¯x=6.5+7.8+8.4+9.2+10.15+8+4+2+1=7,3
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:
6;6;6;6;6;7;7;7;7;7;7;7;7;8;8;8;8;9;9;10.
Vì n=20là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai là: Q2=(7+7):2=7
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 10 số đầu: Q1=(6+7):2=6,5
Tứ phân vị thứ hai là trung vị của 10 số cuối Q3=(8+8):2=8
Mốt của mẫu số liệu là: M0=7
b) Số trung bình của mẫu số liệu là: ¯x=26.10+27.8+28.4+29.2+30.110+8+4+2+1=27,04
Vì n=25 là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: Q2=27
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 12 số đầu tiên của mẫu số liệu: Q1=(26+26):2=26
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 12 số cuối của mẫu số liệu: Q3=(28+28):2=28
Mốt của mẫu số liệu là M0=26