Bài 2 trang 48 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo: 90.91. … .100 bằng...

90.91. … .100 bằng

A. $A_{100}^9$;

B. $A_{100}^{10}$;

C. $A_{100}^{11}$; 

D. $A_{100}^{12}$.

$A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}$; $C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}$

Ta có: $90.91...100 = \frac{{1.2.3...100}}{{1.2.3...89}} = \frac{{100!}}{{89!}} = \frac{{100!}}{{(100 - 11)!}} = A_{100}^{11}$

Chọn C.