Bài 4 trang 132 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo: Giá bán lúc 10h sáng của một mã cổ phiếu A trong 10 ngày liên tiếp được ghi lại ở bi...

Giá bán lúc 10h sáng của một mã cổ phiếu A trong 10 ngày liên tiếp được ghi lại ở biểu đồ sau (đơn vị: nghìn đồng).

a) Viết mẫu số liệu thống kê giá của mã cổ phiếu A từ biểu đồ trên.

b) Tìm khoảng biến thiện, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó.

c) Tính trung bình, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

Bước 1: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: ${x_1},{x_2},...,{x_n}$

Khoảng biến thiên $R = {x_n} - {x_1}$

Bước 2: Tìm trung vị ${Q_2}$ của mẫu số liệu

 Bằng ${x_m}$ nếu $n = 2m - 1$; là $\frac{1}{2}({x_m} + {x_{m + 1}})$ nếu $n = 2m$

Bước 3: Tìm tứ phân vị

Tính ${Q_1}$là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái ${Q_2}$ (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)

Tính ${Q_1}$là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải ${Q_2}$ (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)

Khoảng tứ phân vị: $\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}$

 Tìm phương sai theo công thức ${S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} \right) - {\overline x ^2}$

Độ lệch chuẩn $S = \sqrt {{S^2}}$

a) Bảng thống kê

b)

+ Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 57,8 và 56,4 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: $R = 57,8 - 56,4 = 1,4$

+ Tứ phân vị: ${Q_2} = \left( {56,9 + 57,1} \right) = 57$; ${Q_1} = 56,5;{Q_3} = 57,7$

c)

+ Trung bình của mẫu số liệu là $\overline x  = 57,05$

+ Phương sai: ${S^2} = 0,2916$

+ Độ lệch chuẩn: $S = \sqrt {{S^2}}  = 0,54$