Giải bài 2 trang 9 SBT 10 - Chân trời sáng tạo - Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai
Tìm giá trị của tham số m để:
a) f(x)=(2m−8)x2+2mx+1 là một tam thức bậc hai
b) f(x)=(2m+3)x2+3x−4m2 là một tam thức bậc hai có x=3 là một nghiệm
c) f(x)=2x2+mx−3 dương tại x=2
a) f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi 2m−8≠0⇔m≠4
Vậy để f(x) là tam thức bậc hai thì m≠4
Advertisements (Quảng cáo)
b) f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi 2m+3≠0⇔m≠−32
Mặt khác, x=3 là nghiệm của f(x) khi và chỉ khi f(3)=0
hay f(3)=(2m+3).32+3.3−4m2=0⇔−4m2+18m+36=0
Suy ra m=−32 hoặc m=6
Vậy để f(x) là tam thức bậc hai và có nghiệm là x=3 thì m=6
c) Hàm số f(x) có a=2≠0 nên là tam thức bậc hai
f(x)=2x2+mx−3 dương tại x=2 khi và chỉ khi f(2)>0
hay f(2)=2.22+2m−3>0⇔m>−52
Vậy để f(x) dương tại x=2 thì m>−52