Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo Bài 2 trang 9 SBT 10 Chân trời sáng tạo: Tìm giá...

Bài 2 trang 9 SBT 10 Chân trời sáng tạo: Tìm giá trị của tham số m để:...

Giải bài 2 trang 9 SBT 10 - Chân trời sáng tạo - Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tìm giá trị của tham số m để:

a) f(x)=(2m8)x2+2mx+1 là một tam thức bậc hai

b) f(x)=(2m+3)x2+3x4m2 là một tam thức bậc hai có x=3 là một nghiệm

c) f(x)=2x2+mx3 dương tại x=2       

Answer - Lời giải/Đáp án

a) f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi  2m80m4

Vậy để f(x) là tam thức bậc hai thì m4

Advertisements (Quảng cáo)

b) f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi  2m+30m32

Mặt khác, x=3 là nghiệm của f(x) khi và chỉ khi f(3)=0

hay f(3)=(2m+3).32+3.34m2=04m2+18m+36=0

Suy ra m=32 hoặc m=6

Vậy để f(x) là tam thức bậc hai và có nghiệm là x=3 thì m=6

c) Hàm số f(x) có a=20 nên là tam thức bậc hai

f(x)=2x2+mx3 dương tại x=2 khi và chỉ khi f(2)>0

hay f(2)=2.22+2m3>0m>52

Vậy để f(x) dương tại x=2 thì m>52

Advertisements (Quảng cáo)