Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo Bài 4 trang 14 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: a)...

Bài 4 trang 14 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: a) ({x^2} - 3x < 4)     ...

Giải bài 4 trang 14 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo - Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Question - Câu hỏi/Đề bài

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) x23x<4     

b) 0<2x211x6

c) 2(2x+3)2+4x+300   

d) 3(x24x1)x28x+28

e) 2(x1)23x2+6x+27   

g) 2(x+1)2+9(x+2)<0

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Ta có x23x<4x23x4<0

Xét tam thức bậc hai x23x4a=1>0 và có hai nghiệm là x1=1x2=4, nên x23x4<0 khi và chỉ khi 1<x<4

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là (1;4)

b) Ta có 0<2x211x62x211x6>0

Advertisements (Quảng cáo)

Xét tam thức bậc hai 2x211x6a=2>0 và có hai nghiệm là x1=12x2=6, nên 2x211x6>0 khi và chỉ khi x<12 hoặc x>6

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là (;12)(6;+)

c) Ta có 2(2x+3)2+4x+3008x220x+120

Xét tam thức bậc hai 8x220x+12a=8<0 và có hai nghiệm là x1=3x2=12, nên 8x220x+120 khi và chỉ khi x3 hoặc x12

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là (;3][12;+)

d) Ta có 3(x24x1)x28x+284x220x+250

Xét tam thức bậc hai 4x220x+250a=4>0 và  nghiệm duy nhất là x=52 nên 4x220x+250  với mọi xR

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là R

e) Ta có 2(x1)23x2+6x+27x2+10x+250

Xét tam thức bậc hai x2+10x+250a=1>0 và  nghiệm duy nhất là x=5 nên x2+10x+250  khi và chỉ  khi x=5

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là {5}

g) Ta có 2(x+1)2+9(x+2)<02x25x+20<0

Xét tam thức bậc hai 2x25x+20a=2>0Δ=135<0 nên 2x25x+20  luôn lớn hơn không với mọi x

Vậy bất phương trình vô nghiệm

 

Advertisements (Quảng cáo)