Giải bài 4 trang 94 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo - Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ
Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:
a) →CO−→OB=→BA
b) →AB−→BC=→DB
c) →DA−→DB=→OD−→OC
d) →DA−→DB+→DC=→0
Sử dụng tính chất của phép cộng, trừ vectơ và quy tắc ba điểm
Advertisements (Quảng cáo)
a) Hình bình hành ABCD có tâm O nên →CO=→OA,→AB=→DC,→BC=→AD
→CO−→OB=→OA−→OB=→BA (đpcm)
b) →AB−→BC=→DC−→BC=→DC+→CB=→DB (đpcm)
c) Ta có:
→DA−→DB=→BA→OD−→OC=→CD
Mặt khác ta có →BA=→CD, suy ra →DA−→DB=→OD−→OC (đpcm)
d) →DA−→DB+→DC=(→DA−→DB)+→DC=→BA+→DC
Mà ta có ABCD là hình bình hành nên →BA và →DC là hai vectơ đối nhau
→BA+→DC=→0⇒→DA−→DB+→DC=→0 (đpcm)